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上海市松江区2021年中考数学二模试卷
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更新时间:2021-06-19
浏览次数:219
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市松江区2021年中考数学二模试卷
更新时间:2021-06-19
浏览次数:219
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2024九下·张掖期中)
下列二次根式中,最简二次根式是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021·松江模拟)
将抛物线
y
=(
x
﹣2)
2
+1向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标是( )
A .
(2,4)
B .
(﹣1,1)
C .
(5,1)
D .
(2,﹣2)
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·潮阳月考)
关于
的一元二次方程
有两个实数根,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
且
D .
且
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023八下·鹤山期末)
下列各统计量中,表示一组数据波动程度的量是( )
A .
平均数
B .
众数
C .
方差
D .
频率
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021七下·滦南期末)
已知三角形两边的长分别是4和9,则此三角形第三边的长可以是( )
A .
4
B .
5
C .
10
D .
15
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021·松江模拟)
已知⊙
O
的半径
OA
长为3,点
B
在线段
OA
上,且
OB
=2,如果⊙
B
与⊙
O
有公共点,那么⊙
B
的半径
r
的取值范围是( )
A .
r
≥1
B .
r
≤5
C .
1<
r
<5
D .
1≤
r
≤5
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2024七下·浦东期末)
计算:
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2024九下·苏州工业园月考)
分解因式:a
2
﹣4b
2
=
答案解析
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+ 选题
9.
(2024八下·杨浦期末)
方程
=1的解是
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2021·松江模拟)
数0.00035用科学记数法表示为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2021·松江模拟)
用换元法解方程
=3时,设
=
y
, 那么原方程化成关于
y
的整式方程是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021·松江模拟)
已知反比例函数
的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小,则k的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021·松江模拟)
布袋中装有4个红球和5个白球,它们除颜色不同外其他都相同.如果从布袋中随机摸出一个球,那么摸到的球恰好为红球的概率是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021七下·路北期末)
一次数学测试后,某班40名学生按成绩分成5组,第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7,则第5组的频率为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·松江模拟)
如图,已知▱
ABCD
,
E
是边
CD
的中点,联结
AE
并延长,与
BC
的延长线交于点
F
. 设
,用
表示
为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021·松江模拟)
已知正三角形
ABC
外接圆的半径为2,那么正三角形
ABC
的面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2021·松江模拟)
如图,某人在山坡坡脚
A
处测得电视塔塔尖点
P
的仰角为60°,沿山坡向上走200米到达
B
处,在
B
处测得点
P
的仰角为15°.已知山坡
AB
的坡度
i
=1:
,且
H
、
A
、
B
、
P
在同一平面内,那么电视塔的高度
PH
为
米.(结果保留根号形式)
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·松江模拟)
如图,已知Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=8.将△
ABC
翻折,使点
C
落在
AB
边上的点
D
处,折痕
EF
交边
AC
于点
E
, 交边
BC
于点
F
, 如果
DE
∥
BC
, 则线段
EF
的长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2021·松江模拟)
先化简,再求值:
,其中
x
=﹣
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021·松江模拟)
解方程组:
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021·松江模拟)
如图,已知Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,cot∠
BAC
=2,
BC
=4,以边
AC
上一点
O
为圆心,
OA
为半径的⊙
O
经过点
B
.
(1) 求⊙
O
的半径;
(2) 点
P
是劣弧
的中点,求tan∠
PAB
的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·松江模拟)
一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米.设行驶的时间为
t
(小时),两车之间的距离为
s
(千米),图中线段
AB
表示从两车发车至两车相遇这一过程中
s
与
t
之间的函数关系,根据图象提供的信息回答下列问题:
(1) 求
s
关于
t
的函数关系式;(不必写出定义域)
(2) 求两车的速度.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021·松江模拟)
如图,已知在直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
, ∠
ABC
=90°,
AE
⊥
BD
, 垂足为
E
, 联结
CE
, 作
EF
⊥
CE
, 交边
AB
于点
F
.
(1) 求证:△
AEF
∽△
BEC
;
(2) 若
AB
=
BC
, 求证:
AF
=
AD
.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021·松江模拟)
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
y
=3
x
+3与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
、
B
, 抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣5
a
经过点
A
. 将点
B
向右平移5个单位长度,得到点
C
.
(1) 求点
C
的坐标;
(2) 求抛物线的对称轴;
(3) 若抛物线的顶点在△
OBC
的内部,求
a
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
25.
(2021·松江模拟)
如图,已知在△
ABC
中,
BC
>
AB
,
BD
平分∠
ABC
, 交边
AC
于点
D
,
E
是
BC
边上一点,且
BE
=
BA
, 过点
A
作
AG
∥
DE
, 分别交
BD
、
BC
于点
F
、
G
, 联结
FE
.
(1) 求证:四边形
AFED
是菱形;
(2) 求证:
AB
2
=
BG
•
BC
;
(3) 若
AB
=
AC
,
BG
=
CE
, 联结
AE
, 求
的值.
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