1. (2021·徐汇模拟) 如图，在△ACB中，∠ABC＝90°，点D是斜边AC的中点，四边形CBDE是平行四边形．

1. （1） 如图1，延长ED交AB于点F ， 求证：EF垂直平分AB；
3. （2） 如图2，联结BE、AE ， 如果BE平分∠ABC ， 求证：AB＝3BC ．