1. (2021·徐汇模拟) 如图，已知抛物线y＝ x²+m与y轴交于点C ， 直线y＝﹣ x+4与y轴和x轴分别交于点A和点B ， 过点C作CD⊥AB ， 垂足为点D ， 设点E在x轴上，以CD为对角线作▱CEDF ．

1. （1） 当点C在∠ABO的平分线上时，求上述抛物线的表达式；
3. （2） 在（1）的条件下，如果▱CEDF的顶点F正好落在y轴上，求点F的坐标；
5. （3） 如果点E是BO的中点，且▱CEDF是菱形，求m的值．