1. (2021·徐汇模拟) 如图，已知∠BAC ， 且cos∠BAC＝ ，AB＝10，点P是线段AB上的动点，点Q是射线AC上的动点，且AQ＝BP＝x ， 以线段PQ为边在AB的上方作正方形PQED ， 以线段BP为边在AB上方作正三角形PBM ．

1. （1） 如图2，当点E在射线AC上时，求x的值；
3. （2） 如果⊙P经过D、M两点，求正三角形PBM的边长；
5. （3） 如果点E在∠MPB的边上，求AQ的长．