如图，矩形中，对角线与相交于点交的延长线于点E ．

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1. (2021九下·大兴期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若AD=4，cos∠ADB= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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