如图，为的直径，点C ，点D在上，且点C是的中点，是的切线且交的延长线于点E ，连接OC．

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1. (2021九下·大兴期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接OC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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