如图，是的弦，C为上一点，过点C作的垂线与的延长线交于点D ，连接并延长，与交于点E ，连接，．

1. (2021·海淀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2021·海淀模拟) 如图， 是 的弦，C为 上一点，过点C作 的垂线与 的延长线交于点D ， 连接 并延长，与 交于点E ， 连接 ， ．