如图，AB是的直径，C是上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F ， FD上有一点E ，．

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1. (2021·门头沟模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F ， FD上有一点E ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长．

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北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷