在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转得到线段AE ， AE与CD延长线相交于点F ，过B作交CF于点G ，连接BE．

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1. (2021·门头沟模拟) 在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AE ， AE与CD延长线相交于点F ，过B作 $\text{[math]}$ 交CF于点G ，连接BE．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当（ $\text{[math]}$ ）时，依题意补全图2，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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