如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ，与BC交于点F ， G ， P是上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接

1. (2021·裕华模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， $\text{[math]}$ 与BC交于点F ， G ， P是 $\text{[math]}$ 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接CQ ， AF ．
1. （1）若BP与 $\text{[math]}$ 所在圆相切，判断CQ与 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系．并加以证明；
3. （2）求BF的长及扇形EAF的面积；
5. （3）若∠PAB＝m°，当∠ACQ＝30°，直接写出m的值．

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1. (2021·裕华模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， 与BC交于点F ， G ， P是 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ， 连接CQ ， AF ．