1. (2021·山西模拟) 综合与探究：

如图，抛物线y＝﹣ x²+x+6与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， 直线l经过B ， C两点．

1. （1） 求A ， B两点的坐标及直线l的函数表达式．
3. （2） 点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m ， 过点D作直线DE⊥x轴于点E ， 交直线l于点F ． 当DF＝2EF时，求点D的坐标．
5. （3） 在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P ， 使得∠PAB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．