解:将方程左边分解因式,得(x+3)(x﹣3)=2(x﹣3),…第一步
方程两边都除以(x﹣3),得x+3=2,…第二步
解得x=﹣1…第三步
①第一步方程左边分解因式的方法是,解方程的过程从第步开始出现不符合题意,错误的原因是;
②请直接写出方程的根为.
收集数据:
现随机抽取九年级40名同学“航天知识竞赛”的成绩(单位:分)如下:
75 85 75 80 75 75 85 70 75 90 75 80 80 70 75 80 85 80 80 95
95 75 90 80 70 80 95 85 75 85 80 80 70 80 75 80 80 55 70 60
整理分析:
小彬按照如下表格整理了这组数据,并绘制了如下的频数直方图.
九年级40名同学“航天知识竞赛”成绩频数分布表
成绩x/分 |
频数(人数) |
50≤x<60 |
1 |
60≤x<70 |
1 |
70≤x<80 |
_______ |
80≤x<90 |
18 |
90≤x<100 |
________ |
尺规作图起源于古希腊的数学课题,指的是只用没有刻度的直尺和圆规作图,并且只允许使用有限次,来解决不同的平面几何作图问题.在初中阶段,我们学习过五种基本尺规作图,并且运用基本尺规作图方法,结合图形性质可以作出更多的数学图形.
如图1,在△ABC中,AB=AC . 小明用尺规作底边BC的垂直平分线的过程如下:
①以点A为圆心,小于AB长为半径作弧,分别交AB , AC于点D , E;
②分别以点D , E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于点P;
③作射线AP , 则AP⊥BC .
问题情境:
如图1,在Rt△ABC中,AB=5,∠ABC=90°,∠BAC=45°.将△ABC沿AC翻折得到△ADC , 然后展平,两个三角形拼成四边形ABCD .