在平面直角坐标系中，矩形的顶点A ， C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，点O ， B ， C的对应点分别为．

1. (2021·滨海模拟) 在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O ， B ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，求点E的坐标；
3. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是何特殊的四边形？并说明理由；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时，分别求出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出结果即可）．