已知：如图，在正方形外取一点E ，连接．过点A作的垂线交于点P ．若，，则的长为．

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1. (2021·河北模拟) 已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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