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天津市河北区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-03 浏览次数:226 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·河北模拟) 解不等式组

    请结合解题过程,完成本题的解答.

    1. (1) 解不等式①,得
    2. (2) 解不等式②,得
    3. (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    4. (4) 原不等式组的解集为
  • 20. (2021·河北模拟) 某校组织学生参加“希望工程”捐书活动.为了解学生所捐书本数情况,随机调查了该校的部分学生,根据调查结果,绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次接受调查的学生人数为,图①中m的值为
    2. (2) 求统计的这组学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数;
    3. (3) 根据统计的这组学生所捐书本数的样本数据,若该校共有1200名学生,估计该校所捐书本数不低于3本的学生人数.
  • 21. (2021·河北模拟) 已知点ABC 上的三个点,

    1. (1) 如图①,若 .求 的大小;
    2. (2) 如图②,过点C 的切线,交 的延长线于点D , 若 ,求 的大小.
  • 22. (2021·河北模拟) 小明测量一古塔的高度.首先,小明在古塔前方C处测得塔顶端A点的仰角为 ,然后,小明往古塔方向前进30米至E处,测得塔顶端A点的仰角为 ,已知,小明的眼睛距离地面的高度 .已知点BEC在一条直线上, ,测量示意图如图所示,请帮小明求出该古塔的高度 (结果取整数).

    (参考数据:

  • 23. (2021·河北模拟) 已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上,下面的图象反映的过程是:小明早上从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览,然后散步回家,图中x表示时间(单位是分钟),y表示到小明家的距离(单位是千米).

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 填表:

      小明离开家的时间/

      5

      10

      15

      30

      45

      小明离家的距离/

         

      1

       
    2. (2) 填空:

      ①小明在文化宫停留了

      ②小明从家到体育场的速度为

      ③小明从文化宫回家的平均速度为

      ④当小明距家的距离为 时,他离开家的时间为

    3. (3) 当 时,请直接写出y关于x的函数解析式.
  • 24. (2021·河北模拟) 将两个等腰直角三角形纸片 放置在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 ,点 ,点 ,将 绕点O顺时针旋转,得 ,点C旋转后的对应点为 ,点D旋转后的对应点为 ,记旋转角为

    1. (1) 如图①,若 时,求点 的坐标;
    2. (2) 如图②,若 时,连接 ,求 的长;
    3. (3) 连接 ,设 所在的直线相交于点P , 求 面积的最小值(直接写出答案).
  • 25. (2021·河北模拟) 已知,抛物线Cabc为常数, )的顶点为M , 与y轴交于点C
    1. (1) 当 时,

      ①抛物线C经过点 ,求抛物线C的顶点坐标;

      ②抛物线 与抛物线C关于直线 对称,若点 ,点 在抛物线 上,求抛物线C的解析式;

    2. (2) 开口向下的抛物线C经过点 ,对称轴在y轴右侧,交x轴于点Q , 点Py轴上一动点,当 的最小值为 时,求ab的值.

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