将两个等腰直角三角形纸片和放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点，点，将绕点O顺时针旋转，得，点C旋转后的对应点为，点D旋转后的对应点为，记旋转角为．

1. (2021·河北模拟) 将两个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，点D旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线相交于点P ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值（直接写出答案）．