在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别是，．点D是边上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线交边于点E ．

1. (2021·南开模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点A，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）如图①，直接写出D，E两点的坐标（用含b的式子表示）．
3. （2）如图②，若矩形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形为矩形 $\text{[math]}$ ，试探究矩形 $\text{[math]}$ 与距形 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积：若改变，请说明理由；
5. （3）矩形 $\text{[math]}$ 绕着它的对称中心旋转，如果旋转前后两矩形重叠部分的图形是菱形，请直接写出这个菱形面积的最大值和最小值．

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1. (2021·南开模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形 是矩形，点A，C的坐标分别是 ， ．点D是边 上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线 交边 于点E ．