已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为，若过原点的直线交于A ，两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．

1. (2021·南平模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，若过原点的直线交 $\text{[math]}$ 于A ， $\text{[math]}$ 两点，点A在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ．

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1. (2021·南平模拟) 已知点 在椭圆 上，且椭圆 的离心率为 ，若过原点的直线交 于A ， 两点，点A在第一象限， 轴，垂足为 ，连接 并延长交 于点 ．