1. (2021八下·吉林期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E。

1. （1） 求证：四边形AODE是矩形；
3. （2） 若∠DAE=60°，AD=6，求BD的长。