1. (2021·东城模拟) 尺规作图：如图，已知线段a，线段b及其中点．

求作：菱形ABCD，使其两条对角线的长分别等于线段a，b的长．

作法：①作直线m，在m上任意截取线段 ；

②作线段AC的垂直平分线EF交线段AC于点O；

③以点O为圆心，线段b的长的一半为半径画圆，交直线EF于点B，D；

④分别连接AB，BC，CD，DA；

则四边形ABCD就是所求作的葵形．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）

   

3. （2） 完成下面的证明．

   证明： ，

   四边形ABCD是    ▲    ．

   ，

   四边形ABCD是菱形（    ▲    ）（填推理的依据）．