下面是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．如图，在正方形中，，求证：．

1. (2021·绿园模拟) 下面是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请根据上述内容，结合图①，写出完整的证明过程．
3. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点G是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是4时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为．