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吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-09-23 浏览次数:178 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023九上·钱江月考) 随着互联网经济的发展,人们的购物模式发生了改变,不带现金也能完成支付,比如使用微信、支付宝、银行卡等.在一次购物中小明和小亮都想从微信(记为A)、支付宝(记为B)、银行卡(记为C)三种支付方式中选择一种方式进行支付.请用画树状图或列表的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
  • 17. (2021·绿园模拟) 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
    1. (1) 在图1中, 画一个三角形,使它的三边长分别为3,2
    2. (2) 在图2中,画一个钝角三角形,使它的面积为4.

  • 18. (2021·绿园模拟) 长春是以汽车产业为主要经济支柱的工业化城市,新中国的第一辆汽车就是在长春诞生的,长春是中国大型的汽车制造城市,所以又叫“汽车城”.某汽车制造厂生产一款电动汽车,计划一个月生产200辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.
    1. (1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
    2. (2) 若工厂现在有熟练工人30人,求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划?
  • 19. (2021·绿园模拟) 如图, 的弦, 于点 ,过点 的切线交 于点

    1. (1) 求证: 是等腰三角形;
    2. (2) 若 的半径为 ,求 的长.
  • 20. (2021·绿园模拟) 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(用t表示,单位:小时)的情况,从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查,并将调查结果进行整理、描述和分析( ),下面给出了部分信息.

    七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为:

    八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为:

    下表为七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    七年级

    50

    35

    a

    580

    八年级

    50

    b

    50

    560

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 直接写出 的值.
    2. (2) 根据以上数据,在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好?请说明理由(一条理由即可);
    3. (3) 若该校七、八年级分别有学生400人,试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和.
  • 21. (2021·绿园模拟) 某童装店购进某种品牌的童装若干件,销售了一部分后,剩下的童装每件降价10元销售,全部售完.销售总额y(元)与销售量x(件)之间的函数关系如图所示,请完成下列问题:

    1. (1) 降价前该童装的销售单价是元/件;
    2. (2) 求a的值;
    3. (3) 求降价后销售总额y(元)与销售量x(件)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
  • 22. (2021·绿园模拟) 下面是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.

    如图,在正方形 中, ,求证:

    1. (1) 请根据上述内容,结合图①,写出完整的证明过程.

    2. (2) 如图②,在四边形 中, 于点F,交 于点 ,点G是线段 上的一个动点,连结 .当四边形 的面积是4时,线段 的长度为

  • 23. (2021·绿园模拟) 如图,在 中, ,动点P从点A出发,沿 以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动.同时,动点Q从点C出发,沿 以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动.当点P不与点 重合时,连结 .以直线 为对称轴作 的轴对称图形 .连结 .设点P的运动时间为t秒.

    1. (1) 用含t的代数式表示线段 的长度为
    2. (2) 当直线 垂直时,求t的值;
    3. (3) 当 是钝角三角形时,求t的取值范围;
    4. (4) 当 的一边与 垂直时,直接写出t的值.
  • 24. (2021·绿园模拟) 已知函数 (m为常数且 ),其图象记为G.
    1. (1) 当 时,求y的值;
    2. (2) 若 ,当G与x轴恰好有两个公共点时,求m的值;
    3. (3) 若 ,图象G在 上最低点的纵坐标为 时,求n的值;
    4. (4) 当图象G恰有3个点与直线 的距离是 时,直接写出m的取值范围.

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