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高中数学
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解答题
1.
(2020高一下·济宁期末)
甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛,在距篮筐3米线内设一点
M
, 在点
M
处投中一球得2分,不中得0分;在距篮筐3米线外设一点
N
, 在点
N
处投中一球得3分,不中得0分.已知甲、乙两人在
M
点投中的概率都为
p
, 在
N
点投中的概率都为
q
.且在
M
,
N
两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在
M
处各投篮一次,然后在
N
处各投篮一次,甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分.已知在一次比赛中甲得2分的概率为
,乙得5分的概率为
.
(1) 求
p
,
q
的值;
(2) 求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.
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