如图，将平行四边形的边延长至点E，使，连接、、、交于点O．

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1. (2020八下·商州期末) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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