如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过A点作双曲线交线段于点D（不与点B、C重合），已知．

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1. (2021·邢台模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过A点作双曲线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D（不与点B、C重合），已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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