1. (2021·于洪模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣7（a≠0）经过点P（3，8），与x轴交于点A ， B（7，0），对称轴直线l交x轴于点M ， 过点C（3，0）作射线CD交直线l于点D（D在x轴上方），AE CD交直线l于点E ， EF x轴交射线CD于点F ．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图，当MD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
5. （3） 当MD＝1时，过点F作FG⊥x轴于点G ， 点H为射线FG上一点，连接CE ， 当直线AH与直线CE的夹角为45°时，请直接写出FH的长．