1. (2021·济南模拟) 如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．

1. （1） 求证：AE=CF．
3. （2） 如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下，画出图形，并说明理由？