如图，是的直径，是圆上不与点、重合的动点，连接并延长到点，使，连接，是的中点，连接、、 .

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1. (2021·河南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）填空：
  ①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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