如图，直线与双曲线相交于、两点，直线与轴相交于点，点的坐标是，，为轴正半轴上一点，且 .

1. (2021·河南模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式是，直线 $\text{[math]}$ 的解析式是.
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.