当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021·河南模拟) 若一直线与圆相交,过交点作圆的切线,则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角,其中所夹弧为劣弧的角为劣交角,所夹弧为优弧的角为优交角.直线和圆的交角有以下性质:直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.(如需作图或作辅助线,请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.)

    1. (1) 为了说明直线和圆的交角性质的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”过程(只证明劣交角即可).

      已知:如图①,直线l与⊙O相交于点A、B,过点B作.

      求证:∠ABD=.

    2. (2) 如图②,直线l与⊙O相交于点A、B,AD为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,交DA的延长线于点C,若AD=BC,AC=2,求⊙O的半径.

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