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初中数学
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综合题
1.
(2021·河南模拟)
如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=6cm,E是线段AB上一动点,D是BC的中点,过点C作射线CG,使CG∥AB,连接ED并延长交CG于点F,连接AF.设A、E两点间的距离为xcm,E、F两点间的距离为ycm.小亮根据学习函数的经验,对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究.(如需作图或作辅助线,请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.)下面是小亮的探究过程,请补充完整:
(1) 列表:如表的已知数据是根据A、E两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到了x与y的几组对应值:
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
9.49
7.62
5.83
3.16
3.16
4.24
请你通过计算补全表格;
(2) 描点、连线:在平面直角坐标系xOy中,描出剩余的点(x,y),并画出函数y关于x的图象;
(3) 根据函数图象,当E、F两点间的距离y最小时,A、E两点间的距离约为
cm;
(4) 解决问题:当EF﹣AE=2时,BE的长度大约是
cm.(结果保留1位小数)
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