如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连结 .

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1. (2021·常州模拟) 如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点A，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点C，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）当点P的坐标为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是否随t值的变化而变化？

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