如图，以为直径作半圆O，C是半圆上一点，的平分线交于点E，D为延长线上一点，且 .

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1. (2021·东台模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，C是半圆上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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