如图，中， .以AB为直径作，与AC相交于点D，连接BD.点E为上一点，且，连接EO并延长交CB的延长线于点F.

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1. (2021·郫都模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以AB为直径作 $\text{[math]}$ ，与AC相交于点D，连接BD.点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接EO并延长交CB的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：CE是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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四川省成都市郫都区2021年数学中考一诊试卷