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四川省成都市郫都区2021年数学中考一诊试卷

更新时间:2021-05-29 浏览次数:266 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: .
    2. (2) 解不等式组: .
  • 21. (2021·郫都模拟) 如图,从楼层底部B处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是53°,从楼层顶部A处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是45°,已知楼层AB的楼高为3米。求旗杆CD的高度约为多少米?(参考数据: sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈  )

  • 22. (2021·郫都模拟) 先化简,再求值: ,其中m从﹣1、0、1、2这四个数中选取.
  • 23. (2023·雷州模拟) 某校为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生做为样本进行调查.

    根据图中提供的不完整信息,解答下列问题:

    1. (1) 补全条形统计图,并求D类所对应扇形的圆心角的大小;
    2. (2) 已知D类中有2名女生,从D类中随机抽取2名同学,求抽到“一男一女”的概率.
  • 24. (2021·郫都模拟) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象分别交于点 和点 ,与y轴交于点C.

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求直线AB的解析式;
    3. (3) 若线段OC的垂直平分线交双曲线于点M,交直线AB于点N,求线段MN的长.
  • 25. (2021·郫都模拟) 如图, 中, .以AB为直径作 ,与AC相交于点D,连接BD.点E为 上一点,且 ,连接EO并延长交CB的延长线于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:CE是 的切线;
    3. (3) 若 ,求AC的长.
  • 26. (2021·郫都模拟) 某水果店销售某品牌苹果,该苹果每箱的进价是50元,若每箱销售80元,每星期可卖200箱.为了促销,该水果店决定降价促销.市场调查反映:若售价每降低1元,每星期可多卖出10箱.设该苹果每箱售价x元( ),每星期的销售量为y箱.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 当每箱为多少元时,每星期的销售利润达到6000元?
  • 27. (2021·郫都模拟) 如图,在矩形ABCD中,点O是边AD的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得 .

    1. (1) 当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形?(直接写出答案)
    2. (2) 若矩形ABCD的周长为20,求四边形AEDF的面积的最大值;
    3. (3) 若 ,且存在点E,使四边形AEDF能成为一个矩形,求BC的取值范围.
  • 28. (2021·郫都模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于点 ,与y轴交于点C,点P是第一象限内抛物线上的动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接BC与OP,交于点D,当 的值最大时,求点P的坐标;
    3. (3) 点M在抛物线上运动,点N在y轴上运动,是否存在点M、点N使 ,且 相似,若存在,请直接写出点M的坐标.

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