1. (2021·郫都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点 ，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 连接BC与OP，交于点D，当 的值最大时，求点P的坐标；
5. （3） 点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使 ，且 与 相似，若存在，请直接写出点M的坐标.