1. (2021·定远模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B ， 连接OA ， 二次函数y＝x²图象从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P ， 顶点M到A点时停止移动．

1. （1） 求线段OA所在直线的函数解析式；
3. （2） 二次函数的顶点M与A重合时，函数的图象是否过点Q（a ， a﹣1），并说明理由；
5. （3） 设二次函数顶点M的横坐标为m ， 当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的解析式．