1. (2021·从化模拟) 在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A ， 与y轴交于点B ， 抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）经过点A ， B．

1. （1） 求a ， b满足的关系式及c的值．
3. （2） 当x＜0时，若y＝ax²+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求实数a的取值范围．
5. （3） 当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P ， 使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．