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广东省广州市从化区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-20 浏览次数:205 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021·从化模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,BEDF . 求证:CEAF

  • 19. (2021·从化模拟) 已知:P=3aa+1)﹣(a+1)(a﹣1)
    1. (1) 化简P
    2. (2) 若a为方程 x2+x =0的解,求P的值.
  • 20. (2021·南宁模拟) 数学发展史是数学文化的重要组成部分,了解数学发展史有助于我们理解数学知识,提升学习兴趣,某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图:根据统计图的信息,解答下列问题:

    两幅统计图:

     

    1. (1) 本次共调查名学生,条形统计图中m=
    2. (2) 若该校初三共有学生1500名,则该校约有名学生不了解“概率发展的历史背景”;
    3. (3) 调查结果中,该校九年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生,现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.
  • 21. (2021·从化模拟) 某地有甲、乙两家口罩厂,已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天胎生产口罩数量的1.5倍,并且乙厂单独完成60万只口罩生产的时间比甲厂单独完成同样数量的口罩生产的时间要多用5天.
    1. (1) 将60万只用科学记数法表示为只;
    2. (2) 求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩?
  • 22. (2021·从化模拟) 如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y 的图象交于AB两点,与x轴交于点C , 与y轴交于点D , 已知OA ,tan∠AOC ,点B的坐标为(m , ﹣2).

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 求一次函数的解析式;
    3. (3) 已知点点P的坐标为(0, ),求证△CDP∽△ODC
  • 23. (2021·从化模拟) 如图,在⊙O中,B是⊙O上的一点,∠ABC=120°,弦AC=2

    1. (1) 作∠ABC的角平分线BM交⊙O于点M , 连接MAMC , 并求⊙O半径的长;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 求证:AB+BCBM
  • 24. (2021·从化模拟) 在平面直角坐标系中,直线yx+2与x轴交于点A , 与y轴交于点B , 抛物线y=ax2+bx+ca<0)经过点AB.
    1. (1) 求ab满足的关系式及c的值.
    2. (2) 当x<0时,若yax2+bx+ca<0)的函数值随x的增大而增大,求实数a的取值范围.
    3. (3) 当a=﹣1时,在抛物线上是否存在点P , 使△PAB的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2021·从化模拟) 如图,四边形ABCD是矩形,点P是对角线AC上一动点(不与点C和点A重合),连接PB , 过点PPFPB交射线DA于点F , 连接BF , 已知AD=3 CD=3,设CP的长为x

    1. (1) 线段PB的最小值为
    2. (2) 如图,当动点P运动到AC的中点时,APBF的交点为GFP的中点为H , 求线段GH的长度;
    3. (3) 当点P在运动的过程中:

      ①试探究∠FBP是否会发生变化?若不改变,请求出∠FBP大小;若改变,请说明理由;

      ②当x为何值时,△AFP是等腰三角形?

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