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初中数学
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综合题
1.
(2021·从化模拟)
如图,四边形
ABCD
是矩形,点
P
是对角线
AC
上一动点(不与点
C
和点
A
重合),连接
PB
, 过点
P
作
PF
⊥
PB
交射线
DA
于点
F
, 连接
BF
, 已知
AD
=3
,
CD
=3,设
CP
的长为
x
.
(1) 线段
PB
的最小值为
.
(2) 如图,当动点
P
运动到
AC
的中点时,
AP
与
BF
的交点为
G
,
FP
的中点为
H
, 求线段
GH
的长度;
(3) 当点
P
在运动的过程中:
①试探究∠
FBP
是否会发生变化?若不改变,请求出∠
FBP
大小;若改变,请说明理由;
②当
x
为何值时,△
AFP
是等腰三角形?
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广东省广州市从化区2021年中考数学一模试卷