1. (2021·顺平模拟) 如图，B、D为线段AH上两点，△ABC、△BDE和△DGH都是等边三角形，连接CE并延长交AH的延长线于点F ， 点G恰好在CF上，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M ．

1. （1） 求证：AC²=CM·CF ．
3. （2） 设等边△ABC、△BDE和△DGH的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ． 试判断S₁ ， S₂ ， S₃之间的数量关系，并说明理由．