（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点A、E、D在同一直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．

1. (2021·长春模拟) （教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．

把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点A、E、D在同一直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．
1. （1）（问题解决）根据上面的教材内容，在证明勾股定理的过程中，需要先证明 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，请你结合图①，写出证明 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形的过程．
3. （2）（拓展应用）如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 边的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为．