如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段的中点，过点P作，点M在上方，且，以、为边作．设点P的运动时间为t秒．

1. (2021·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作 $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为，线段 $\text{[math]}$ 的长为．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．（用含t的代数式表示）
5. （3）当线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有公共点时，求t的取值范围．
7. （4）当点M到 $\text{[math]}$ 任意两边所在直线的距离相等时，直接写出此时t的值．