如图，在矩形中，，菱形的三个顶点E，G，H分别在矩形的边上，，连接 .

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1. (2021·庆阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点E，G，H分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为2时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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