已知函数

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1. (2021·梅州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 没有零点；
3. （2）若存在两个不相等正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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