为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为，且当窄口容器的容器口是半径为的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（ &nbs

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1. (2021·梧州模拟) 为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为 $\text{[math]}$ ，且当窄口容器的容器口是半径为 $\text{[math]}$ 的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为 $\text{[math]}$ ，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（）（假设材料没有浪费）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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