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广西来宾、玉林、梧州等2021届高三理数4月模拟联考试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:127 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023高三上·肥东期末) 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
    1. (1) 求B;
    2. (2) 若 的面积是 ,求b.
  • 18. (2021·梧州模拟) 如图,在四棱锥 中, 是等边三角形,底面 是棱长为2的菱形,O是 的中点, 全等.

    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 求二面角 的正弦值.
  • 19. (2021·梧州模拟) 为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系,某企业工会按性别采用分层抽样的方法,从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的职工分别对工会工作进行评分,满分为100分,调查结果显示:最低分为40分,最高分为90分.随后,企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:

    男职工评分结果的频数分布表

    分数区间

    频数

    3

    3

    16

    38

    20

    为了便于研究,工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:

    分数

    满意度情况

    不满意

    一般

    比较满意

    满意

    非常满意

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 为进一步改善工会工作,让职工满意,从评分在 的男职工中随机抽取2人进行座谈,记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X,求X的分布列与数学期望;
    3. (3) 以调查结果的频率估计概率,从该企业所有职工中随机抽取一名职工,求其对工会工作“比较满意”的概率.
  • 20. (2021·梧州模拟) 已知椭圆 过点 ,短轴长为
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 过点 的直线 (直线 不与 轴垂直)与椭圆 交于不同的两点 ,且 为坐标原点.求 的面积的最大值.
  • 21. (2021·梧州模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 当 时,若 ,求实数 的取值范围.
  • 22. (2021·梧州模拟) 在极坐标系中,已知三点 .
    1. (1) 若A,B,C三点共线,求 的值;
    2. (2) 求过O,A,B三点的圆的极坐标方程.(O为极点)
  • 23. (2021·梧州模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若 ,求 的最小值;
    2. (2) 若不等式 有解,求实数 的取值范围.

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