某病毒在进入人体后有潜伏期，患者在潜伏期内无任何症状，但已具传染性.假设一位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密接者，每位密接者被感染的概率为p，参考数据：，，，， .

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1. (2021·唐山模拟) 某病毒在进入人体后有潜伏期，患者在潜伏期内无任何症状，但已具传染性.假设一位病毒携带者在潜伏期内每天有n位密接者，每位密接者被感染的概率为p，
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求一天内被一位病毒携带者直接感染人数X的分布列和均值：
3. （2）某定点医院为筛查某些人员是否感染此病毒，需要检测血液样本是否为阳性，有以下两种检验方式：
  ①逐份检验，即k份血液样本需要检验k次；
  
  ②混合检验，即将k份（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则这k份血液样本全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了：如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液样本究竟哪份为阳性，就要对k份血液样本再逐份检验，此时这k份血液样本的检验次数为k+1次.
  
  假设样本的检验结果相互独立，且每份样本检验结果是阳性的概率为 $\text{[math]}$ ，为使混合检验需要的检验的总次数 $\text{[math]}$ 的期望值比逐份检验的总次数 $\text{[math]}$ 的期望值更少，求k的取值范围.

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