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①逐份检验,即k份血液样本需要检验k次;
②混合检验,即将k份( 且 )血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这k份血液样本全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了:如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液样本究竟哪份为阳性,就要对k份血液样本再逐份检验,此时这k份血液样本的检验次数为k+1次.
假设样本的检验结果相互独立,且每份样本检验结果是阳性的概率为 ,为使混合检验需要的检验的总次数 的期望值比逐份检验的总次数 的期望值更少,求k的取值范围.