在直角坐标系中，，，C为动点，设的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且，记点C的轨迹为曲线E.

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1. (2021·唐山模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C为动点，设 $\text{[math]}$ 的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且 $\text{[math]}$ ，记点C的轨迹为曲线E.
1. （1）求曲线E的方程；
3. （2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线 $\text{[math]}$ 经过MN的中点T，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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